位相の問題です。
(X,d)を距離空間とし、O_dをdによって定まる距離位相とする。各a∈Xについて、距離空間(X,d)における点aの近傍系と、位相空間(x,O_d)における点aの近傍系とが一致することを確かめよ。
まっっったく分かりません、だれか解答教えてください...
￥
>269 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/24(土) 11:16:21.64 ID:ERaem3b8
> 生活保護受給者の三割がメタボだそうだ
> マス哲もそうなのか？
>
>270 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/09/24(土) 12:04:07.63 ID:gc7JIRwz
> 粗食してますんで、太ってはいますがまあ大丈夫そうですわ。今は精神科
> 系の強い薬物が一切必要が無いので、在任中よりも猛烈に健康になったと
> 思いますね。ストレスが何も無いっちゅうんはホンマに有り難いですわ。
>
> ￥
>
>271 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/22(土) 11:25:03.06 ID:EFTkFzKF
> どぴゅ
>
>501 名前：１３２人目の素数さん ：2016/06/11(土) 12:35:37.39 ID:Ise/AxZk
>
> 哲也はコンヌの黒歴史
>
>502 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/22(土) 11:24:37.17 ID:EFTkFzKF
> どぴゅ
>
どういうことかわからん…
距離いれたら位相定まってて距離空間って感じなのに距離による位相と一致することを示すってどういうこと？？？
￥
>269 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/24(土) 11:16:21.64 ID:ERaem3b8
> 生活保護受給者の三割がメタボだそうだ
> マス哲もそうなのか？
>
>270 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/09/24(土) 12:04:07.63 ID:gc7JIRwz
> 粗食してますんで、太ってはいますがまあ大丈夫そうですわ。今は精神科
> 系の強い薬物が一切必要が無いので、在任中よりも猛烈に健康になったと
> 思いますね。ストレスが何も無いっちゅうんはホンマに有り難いですわ。
>
> ￥
>
>271 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/22(土) 11:25:03.06 ID:EFTkFzKF
> どぴゅ
>
>501 名前：１３２人目の素数さん ：2016/06/11(土) 12:35:37.39 ID:Ise/AxZk
>
> 哲也はコンヌの黒歴史
>
>502 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/22(土) 11:24:37.17 ID:EFTkFzKF
> どぴゅ
>
確かに変な問題だな
その教科書（？）では「距離空間における近傍系」と「位相空間における近傍系」を別々に定義してあるんだろうね
だとしても、
＞O_dをdによって定まる距離位相とする。
と言ってしまったら、その時点で
(X,d)と(x,O_d)が同じ位相空間であることは
既知として扱ってない？
たぶん、問題文のはしょりかたにミスがある。
￥
>269 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/24(土) 11:16:21.64 ID:ERaem3b8
> 生活保護受給者の三割がメタボだそうだ
> マス哲もそうなのか？
>
>270 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/09/24(土) 12:04:07.63 ID:gc7JIRwz
> 粗食してますんで、太ってはいますがまあ大丈夫そうですわ。今は精神科
> 系の強い薬物が一切必要が無いので、在任中よりも猛烈に健康になったと
> 思いますね。ストレスが何も無いっちゅうんはホンマに有り難いですわ。
>
> ￥
>
>271 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/22(土) 11:25:03.06 ID:EFTkFzKF
> どぴゅ
>
>501 名前：１３２人目の素数さん ：2016/06/11(土) 12:35:37.39 ID:Ise/AxZk
>
> 哲也はコンヌの黒歴史
>
>502 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/22(土) 11:24:37.17 ID:EFTkFzKF
> どぴゅ
>
Ωを全体集合とする。
[定義1] F⊂2^ΩがΩ上のフィルタ ⇔(def) (i) Ω∈F,φ∈F, (ii) F∋a⊂b⊂Ω⇒b∈F, (iii) a,b∈F⇒a∩b∈F.
[定義2] F⊂2^ΩがΩ上の超フィルタ ⇔(def) (i) FはΩ上のフィルタ, (ii) a∈F ⇒ Ω＼a∈F.
どこか間違ってますでしょうか? 間違ってましたら訂正をお願い致します。
開集合系で位相を定義する時に、積集合は可算個の積を使うのに、
和集合の方は可算・比可算問わない形で定義されてるのは何故なんですか？
書いてあるサイトの紹介（英語可）とか、こう言う例が上手くいくようにするためとか、
厳密じゃなくても勘どころみたいなのでもよいので聞きたいです。
ご教示ください。
あと、ほかに日本語で数学の質問聞ける所ってないんでしょうか？
大学数学の位相とは、任意の学生が単位取得可能となる最弱の位相のことでしょうか？
集合Xがcontinuumの時
AがXのsubcontinuumとはAがどのような条件を満たしている時のことでしょうか？
分かる方いたら教えてくださいm(*_ _)m
>>57 R^1 で開区間列 (1/n, 1) の合併や (-1/n, 1) の共通分を計算してみれば？
ついでに1/n を x↓0 なる x で置き換えてどうなるかも.
有限の意味で可算と言われるとこういう場合気持ち悪いなあ……
問題文の質は置いといて、２０世紀以降の数学やるなら今後必ず出くわす問題
実数の連続性をどう定義するか（同値な定義のどれを採用するか）
ガロア拡大の定義をどうするか
コンパクト概念の同値性
など
位相の勉強は、その基礎訓練として最適
抽象的対象物を論理的に把握分析議論できるかどうか
まあ、がんがれ
さしあたり、公理的定義に慣れるだけでも価値ありか。
代数から入ると、構成的定義が抜けない人もいるから。
ブックマークへ