マセマはなぜ批判されるのか YouTube動画>3本

マセマでもやれば力はつくのでは？

良スレの予感

フォントとレイアウトが見づらい

働けウンコ製造機

マセマで「数学の力」がつくことはありません
あれは数学とは別のゲームの攻略本だからです

数学書＝野球の指南書
マセマ＝パワプロの攻略本

数学とは別のゲームの攻略本とわかっていれば気にならないけど
それがわからない人がムキになって否定しているということ？

数学科の人でも正直な人は使っていることを認めるけど
見栄を張る人は知られたくないので否定するとかね

自分は大したことない癖に数学の敷居を上げたい頑固親父が批判してるだけ
まあ強いて言えば代数があれば完璧だったな

>>7
具体的に誰が否定しているの？

ひ‐はん【批判】 の解説
［名］(スル)
１ 物事に検討を加えて、判定・評価すること。「事の適否を―する」「―力を養う」
２ 人の言動・仕事などの誤りや欠点を指摘し、正すべきであるとして論じること。「周囲の―を受ける」「政府を―する」
３ 哲学で、認識・学説の基盤を原理的に研究し、その成立する条件などを明らかにすること。
→批評［用法］
出典：デジタル大辞泉（小学館）

スレタイは２の用法ですな

学術書でも誤字・誤植・学説の誤り等々が含まれている前提で１の意味で批判的に読むべきなのである。

数学科でやるような内容は他の出版社が出している本で勉強すればいいので
ないものねだりをしてはいけないのです

マセマは計算方法を習熟させる方針なので
理論を考えさせる方向性はあまりない
というかそういうのが苦手な人が読む本

だから数学科の人が読んではいかんとはいわんけど
「こんなんで分かったと思っちゃいかんな」という気づきが必要
つまり最初のステップとして使い次に進んだら容赦なくブックオフに売る本

>>14
マセマだけでは研究したり論文が書けないのは事実だが、
計算のアルゴリズム的な意味での意味を明確にするというのは非常に重要だけどね
数学科でも代数になった途端にそこで脱落することが多いが、あれは数学書にも
一端の責任がある

要するにマセマの良さを取り入れた数学書というのは全然あっていいと思う

>>14
微分形式や（コ）ホモロジーの計算まで辿り着いてほしい

加群のコホモロジーも高校整数と線形代数からあと一歩だから、
アーベル圏くらいまでをマセマ形式にするのは全然可能だろうな
尤もまあまあわかりやすい類書はあるが

「ヤング・タブロー」はマセマほど逝っちゃってないが
ID:rKwkbBJEがいう方向性に向かってる気がする
そのうち表現論もマセマみたいな本が出るかもな

>>14
× マセマは計算方法に習熟させる本
○ マセマは数学ではない別のゲームの攻略本

将棋棋士の昼飯や藤井聡太の生い立ちに詳しくなっても、将棋が強くなることはない
それと同じ
マセマは、棋書ではなくぴよりんとか鉄道についての本
で、そういう本の需要はあるのだから、それを売るのも買うのも悪いことではない
ただ、マセマを読んでも数学が理解できるようになることはない。それだけ

高校の時からチャート式とかやってるから、数学書とそうでないものの区別がつかなくなってる

>>21みたいな非論理的な極論で否定する人間と、微積分や線形代数で
チャート式を監修する文元のどっちを信用するかだよな

>>20
圧迫ゼミでターゲットを乗せる俎板の底本にならんってだけやろ
底意地が京都クオリティでっせ。

>>23
IUT商売してる時点で数学界での信用無いよ

>>23
B元は典型的な受験の延長で数学者やってるタイプだな
受験参考書監修してる数学者なら、一松信先生や砂田利一先生に学ぶべき

>>21
そのたとえなら
ニュートンやアインシュタインの自伝を読んでも物理に習熟はできないと言うべきでは

参考

https://suushikiniumoreru.com/calculus-book/
微分積分学のおすすめの参考書をレベル別に紹介！！
目次
微分積分学のおすすめの参考書(数学に苦手意識がある方向け)←マセマはここ
微分積分学のおすすめの参考書(数学がある程度得意な方向け)
微分積分学のおすすめの参考書(数学を専攻している方向け)

マセマと斎藤毅両方読んだって何ら構わないわけだし、変なプライドで
拘る必要はないよ

>>29
「変なプライドで拘る」という話がどこから出てきたのかが不明

研究者以外の癖に見栄張って挫折、積ん読→ただの馬鹿
苦手な人向けとか気にせずマセマで最低限の計算力→賢い

仮に数学科でも、マセマで微積分関係は３ヶ月～半年あれば院試レベルに到達する
大学一年で院試レベルになるわけだ
残りを代数対策に頑張ったほうが賢い

・学部1年生にふさわしい理論的理解
・マニュアル的ではなく理論的理解に基づく計算法
の両方が効率的に身に付く良書はないのか？

院試レベルとは？

解析専攻どころか共通問題でも院試はそんなに易しくないような

院も数学なら少しギャップがある。ただマセマは数学検定と違ってεδをちゃんと
扱うし、数学科なら位相をじっくりやるんだから、もっと論理的に微積分を
やり直してもそんな時間かからないし損はしない
線形代数だって線形写像をちゃんとやればテンソル積なども時間はかからない
最悪でも情報理工くらいは行けるように微積分や複素関数を特急でやれるのはいい

数学科では微積分はさっさと大枠を捉えつつ代数と位相を徹底したほうがいいよ

>>31-32
まず、マセマは数学書ではない
事実からスタートしましょう

>>36
こういう数学エアプ丸出しのデタラメをわざわざネットに書くモチベーションってどこから湧いてくるんだろ

数学科のカリキュラムはどこに行っても同じなのか？

マセマは大しておかしくないけど、マセマ信者は大方おかしくてキモい

>>38
劣等感を克服したいという欲求からでしょ
でも効果的な努力してないから徒労だけどね

>>38
>>41
何がデタラメなのか書けない時点でブーメランでしかない
レス時間帯からしてお前ら数学科崩れ丸出しじゃん

数学科でも半分は院で数学に行かないし、ましてや東大とかなら数学科に
行くかも定かではない。他方マセマをやっとけば理工系の院試レベルは大体わかる
一年の段階で安心材料ができる

これだけの話しかしてないのにエアプだの劣等感だの言い出す方がコンプの崩れだと
断言するよ

>>43
マセマぐらいのことしかやってないアメリカの学部卒に院であっというまに追い抜かされるのが日本の高等教育。

>>43
マセマしか理解できないんならマセマ読むしかないだろう
そういう奴は数学の院は無理だし東大なら数学科は無理だろう
事実として申し上げたまで　できないことはできないのだから仕方ない

>>45
案の定数学科は難しい言いたいだけの老害なんだな
勿論どのみちすぐに微積分や線形代数はやるわけだが、理工系院試はマセマ寄りの
計算ゲームでしかないんだから、保険で両方やれば良いというだけの話
しかも両者が別物というほどでもない。相乗効果はある

何度も言うが、38や41は自己紹介。余裕ある人間なら両方やってもいいで終わり

数オリメダリストですら絶対に数学者目指すとは限らない時代にこいつらは
マジ何言ってんのか意味不明だわ。お前らみたいな崩れにならない賢さが必要だよ

>>46
「数学科は難しい」とかいう無内容なことは言っていない

数学の論理が分からない、という人は数学書が読めないし
そういう人は数学科に進んでも何も理解できないから無駄
という厳然たる事実を述べたまで

数学の論理を理解するのは難しくないと思うが
世の中には論理というものが分からない論理盲が
少なくないようなので、そういう人には数学は無理
まあ、他の学問ならいいのかといわれると
たぶんそれも無理なんじゃないかと思うが

＞理工系院試はマセマ寄りの計算ゲームでしかない

そういう「機械」は修士号とったら社奴にでもなったほうがいい
自発的に考える能力がある人間じゃなく
プログラムに従って計算を実行することしかできない機械だから

>>47
別に数学者になるのが偉いとは思わないが
「計算機械」が偉いとも思わない

高校までの数学は、計算プログラムを覚えさせてるだけなので、計算機械でも入試を突破できる
数学科以外の大学院入試も、計算機械でも突破できるかもしれない
もっとも計算機械なんてのは芸を覚えたサルみたいなもんでしかない
それでも芸を覚えないサルよりマシというならマセマでも読んで
計算プログラムを必死に覚えればよろしかろう

世の中の「数学好き」の９割は
「プログラム通りに計算する単純労働が好き」
という機械になりきる喜びに目覚めたマゾヒスト

ガウスは７歳にして
「１から１００までの和を求めるのに
　馬鹿になって１から１００まで足し算する必要はない」
と気づいた

これが「計算機械ではない人間」というものである
実際、ガウスは１０代にして円分方程式の解をべき根で解く方法を見つけた
この方法をあとから知って馬鹿みたいに計算する「計算機械」になることは可能だが
そうなったところで、ガウスになったといえるわけではない
まあ、世の中の大半の理系諸君は、その程度の計算機械にもなれてないが・・・

>>44
ちなみにアメリカのGRE自体はマセマレベルに近いぞ
集合や位相も勿論出るが、深くはない
差がつくのは多分数学的言語による議論が活発だからだよ。日本は読解寄り文化

>>53
試験馬鹿になったら人間失格

試験に通ることしか見えなくなったら人の心が死んでエテ公になり下がる

>>54
俺は代数と位相を全力でやれと言ってるけどね。ネイティブになれるくらい
線形代数の心も線形写像にある
それでエアプとか言ってる馬鹿の面を見てみたいわ

>>56
>俺は代数と位相を全力でやれと言ってるけどね。
　「全力で」とか無内容な精神主義ワードを平気で使うのは考えない馬鹿
>ネイティブになれるくらい
　意味の分からん自分語を平気で使うのは幼稚な永遠の三歳児

　エアプも馬鹿語だな　最近の若造は馬鹿語しか使わない
　君たちが２１世紀中に人類を完全に滅ぼしてくれるようだな
　仕方ない

平成キッズはまともな教育を受けてないので平成以降の「馬鹿語」しか喋れない
おそらく昭和時代の「古語」で書かれた本は読めないのだろう

数学の壁は結局、直感的には単純なものを言語化する難しさにあるんだよ
抽象的な分野ほどそれが大きいし、アメリカは多分それを鍛えるのが上手い
だから他人と議論する時にもちゃんと言語化できない人間は数学も無能だ
ここにもチラホラいたようにね

例えば、「・・・もものかは」という言葉は全く理解できないだろう
「ウケる」も「受ける」と馬鹿字を書くのだろう
実際は「有卦に入る」が正しい用法だ
これが昭和時代の「古語」　どうだ？一つも知らなかっただろう（嘲）

数学に「マセマレベル」なんてものは存在しない
そもそもマセマは数学の本ではないのだから

>>59
もっともらしい口を利く素人に限って中身はスッカスカというのは
前世紀でも今世紀でも変わらぬ真実である

>>57
マセマはステップをかなり細かく説明する
あなたは年上っぽいけど、論拠を細かく説明するのも計算を細かく説明するのも
大差ないですよ。マセマを馬鹿にするような人間は共同研究や教育にも向いてません

>>61
さすがにマセマが数学の本でない、とまではいわないが
数学における理論の論理性を重視してない点では
数学書として残念と言わざるを得ない

しかし、そういう残念なテキストでしか
理解できない人がいるのだから仕方ないのだろう

マセマを数学書だというのは、麦茶と甲類焼酎を混ぜたものをウイスキーだと言っているようなもの

>>63
マセマは「どうやればいいか」という「方法」を細かく説明する
数学書は「なぜそうなるのか」という「理屈」をしつこく証明する
これが大差ない、と言い切る人は、
理屈が理解できない上に理解できてないことすら自覚してない
という点で最低最悪の人間失格の餓鬼畜生である

>>63はカリーハワード対応にも関係してるけど、マジでこれなので
「ステップを丁寧に解説する」マセマのやり方を馬鹿にする人間は色んな意味で
ろくでもない。ひとまずこの辺にしとくけど

大抵の数学書はマセマとブルバキの数学原論の間のどこかにある

「こういうときはこう計算すればいい」というハウツーしか書かないのがマセマだとすれば
「これはこういう理論で証明するからここで扱う」という考え方を徹底したのが数学原論

だから普通は1冊で収まる線形代数の話が何冊にも分かれる
狭義の線形代数と行列式の多重線形性と固有値が関係する行列環が別々の巻で述べられる

>>67
証明をプログラムに変換する場合、計算に関わることとそうでないことの二つの内容があることに気づく
これは実際にプログラム抽出を一回でもマジメにやった人ならだれでも知ってるが
カリーハワードという言葉だけ齧って一回もプログラム抽出したことない人はまず知らない

マセマは計算に関係ないことはズバズバ省略する
数学原論は計算に関係あろうがなかろうが理屈は通す

>>66
平行線だけども、結局それも大差ないと思っている
どういう公理や同値変形で命題が導かれるかも、どう問題を計算するかも
どちらもこうすればこうだという話でしかない

>>69
けれども統語論的にはそれで収まるわけだからね
突き詰めるとやっぱり大差ないw　まあ今回は折れますが

存在限量子が出てこない命題の証明は計算に関係しない
しかし、プログラムの正当性検証を行う場合
存在限量子が出てこない命題の証明を省くと
プログラムが仕様を満たすことが上手く証明できない

>>70-71
>結局それも大差ないと思っている
>突き詰めるとやっぱり大差ない

嘘を信じると狂い死ぬよ

マセマを読んではいけない、というつもりはない
しかし、単に計算できればいい、という境地に安住できない人は
マセマを読んだだけでは満足できないというか、落ち着かない筈

というのは理屈というものが（ないとはいわないが）明確でないから

昨今の線形代数の本では当たり前になっている基本変換は
ブルバキ数学原論がその端緒らしい

そして単に消去法の手続きを行列という形で正当化しただけ
のように見えなくもないが、実はそれが真の目的ではない

・・・というのがわかるのが数学原論の「リー群とリー環　３」の巻

そういうのはマセマでは絶対に分からない

暇になったら、マセマと斎藤正彦と佐武一郎とブルバキの線形代数の記述を比較した対応表を作りたいと思っているｗ
こういうことはたぶん数学者はやらないだろうが、数学教育の観点からは意味があると思っている

今時のハイパーテキスト技術を使えば、
マセマ的ハウツー記載とブルバキ的セオリー記載を
スイッチで切り替えることもできるだろう

決して「大差ない」のではなく、それぞれ強調点が違うのである
そしてマセマ的なハウツー記載の裏に膨大なブルバキ的セオリー記載があるのだと
気づいてくれるだけでもマセマだけ読むよりは教育的効果があると思う

>>44
>マセマぐらいのことしかやってないアメリカの学部卒に院であっというまに追い抜かされるのが日本の高等教育。

従来の日本の数学高等教育は、厳密病だった
米では、Terence Taoなどが 「3.The “post-rigorous” stage」を提唱している
「3.The “post-rigorous” stage」を意識して成長するか
それとも レベル2の”厳密”(rigorous”)で成長が止まるか
の違いでは？

(参考)
https://terrytao.wordpress.com/career-advice/theres-more-to-mathematics-than-rigour-and-proofs/comment-page-1/
By Terence Tao
There’s more to mathematics than rigour and proofs July 2016 (1)
One can roughly divide mathematical education into three stages:
1.The “pre-rigorous” stage, 略
2.The “rigorous” stage,略
3.The “post-rigorous” stage, in which one has grown comfortable with all the rigorous foundations of one’s chosen field, and is now ready to revisit and refine one’s pre-rigorous intuition on the subject, but this time with the intuition solidly buttressed by rigorous theory. (For instance, in this stage one would be able to quickly and accurately perform computations in vector calculus by using analogies with scalar calculus, or informal and semi-rigorous use of infinitesimals, big-O notation, and so forth, and be able to convert all such calculations into a rigorous argument whenever required.) The emphasis is now on applications, intuition, and the “big picture”. This stage usually occupies the late graduate years and beyond.

The transition from the first stage to the second is well known to be rather traumatic, with the dreaded “proof-type questions” being the bane of many a maths undergraduate. (See also “There’s more to maths than grades and exams and methods“.) But the transition from the second to the third is equally important, and should not be forgotten.

It is of course vitally important that you know how to think rigorously, as this gives you the discipline to avoid many common errors and purge many misconceptions. Unfortunately, this has the unintended consequence that “fuzzier” or “intuitive” thinking (such as heuristic reasoning, judicious extrapolation from examples, or analogies with other contexts such as physics) gets deprecated as “non-rigorous”. All too often, one ends up discarding one’s initial intuition and is only able to process mathematics at a formal level, thus getting stalled at the second stage of one’s mathematical education. (Among other things, this can impact one’s ability to read mathematical papers; an overly literal mindset can lead to “compilation errors” when one encounters even a single typo or ambiguity in such a paper.)

つづく

つづき

The point of rigour is not to destroy all intuition; instead, it should be used to destroy bad intuition while clarifying and elevating good intuition. It is only with a combination of both rigorous formalism and good intuition that one can tackle complex mathematical problems; one needs the former to correctly deal with the fine details, and the latter to correctly deal with the big picture. Without one or the other, you will spend a lot of time blundering around in the dark (which can be instructive, but is highly inefficient). So once you are fully comfortable with rigorous mathematical thinking, you should revisit your intuitions on the subject and use your new thinking skills to test and refine these intuitions rather than discard them. One way to do this is to ask yourself dumb questions; another is to relearn your field.
(引用終り)
以上

>>44
大学院で追い抜かされていると思っているだけで、
実際は大学入学時点で追い抜かされている

具体的にマセマのどの本のどこがいいとか悪いとかいう話はできないのかね

口語調で感情に訴えかけるような書き方がされてるから気持ち悪い
大人が読むようなもんじゃない

>>80
マセマに良いも悪いも無い
あれはマセマというオリジナルゲームの攻略本であって、数学の本ではない
ただそれだけ

>>77
>従来の日本の数学高等教育は、厳密病だった
　…とかいう人は、だいたい粗雑病
　ロジックを理解する面倒を避けたがり、すべてフィーリングで理解したがる
　rigorous stageを超えられない人が “post-rigorous” stage に到達することは決してない
　すべての正方行列が逆行列を持つ、なんて平気で言ってる人は、マセマで数学終わるしかない
　なんたって行列の階数の定義も、線形独立の意味も、知らないんだから

数学検定1級もマセマの線形代数・微分積分・確率統計・常微分方程式辺りで概ね対応出来るようだし、何だかんだで悪い本じゃないと思うけどな
世の中研究者になる人なんてごく僅かだし、その中で「数学の」研究者となれば更に限られる訳だから、そういう人達はそれ相応の本を読めば良い

「数学は公式を覚えればなんとかなる。ﾄﾞﾔｯ」
なんて言っちゃう人種を増やすことが、社会にとってプラスになるのか疑問だが。

ド素人の著者が見よう見まねで編んだ問題集
そういう意味では他にはない独創性がある

微分積分の最初のページからすでに間違ってるし、複素関数にもなると、もう見るからに著者が理解していないことを他の教科書やWikipedia等の切り貼りで書いただけと分かる内容になっている

期末試験でほぼ白紙を提出してくる馬鹿どもよりずっといいわ
Dがいやならマセマをやってほしい

> 微分積分の最初のページからすでに間違ってる
kwsk

>>88
それがこの話とどう関係があるの？

>>83
数学科１年でオチコボレさんになった人が 何を言っても説得力ないぜよ

下記 "謎の数学者氏"は、東京理科大機械工学科卒で アメリカへ渡って 数学者になって、いま 日本に帰って 旧帝大で数学を教えている人だが
こちらが参考になる

１）大学数学を独学で学ぶ際の教科書の選び方：要するに、読む人のレベルとか好みがあるという（例えば マセマを読んでから さらに上のレベルを読むとかね）
２）大学に入ったら数学が突然難しくなる理由。日本の数学科の問題点：εδの話とかある。これも参考になるだろう
３）大学に入って数学の授業が大変になるのは何故？制度上の問題点。日米大学比較：これも他所参考になる。制度は変えられないから、自分で週3階復習するとか、予習復習をキチンとして補うとかね

(参考)


大学数学を独学で学ぶ際の教科書の選び方。とりあえず、本の○○を見よ！
謎の数学者 2021/07/10

@六連佑斗-h8t
3 年前
有り難い



大学に入ったら数学が突然難しくなる理由。日本の数学科の問題点。
謎の数学者 2021/04/06

@濱田宗弘
3 年前
自分も経験しましたが、そもそも線形代数学の入り口が突飛すぎると感じました。『なぜこれを理解しないといけないのか？』それを理解しないままに受講するとえらい目に遭います。

@らぬま
3 年前
すごくわかります！！
抽象数学でいきなり心折れるより、具体的でまだ分かりやすい計算数学で大学数学の自信をつけたかったです…
もう遅いですが。

@くるみ-g1c
3 年前
ロンダルキアへの洞窟は共感しかない

@mo-39
3 年前
数学好きで数学科に入ったけど、大学入ってまず思ったのは「俺の好きな数学じゃない」だった
21 件の返信



大学に入って数学の授業が大変になるのは何故？制度上の問題点。日米大学比較。
謎の数学者
2021/07/05

>>91
> 大学１年でオチコボレさんになった人が 何を言っても説得力ないぜよ
　自己批判乙
>>92
> マセマって本は、おれらの時代には無かった
> だから、どんな本かは知らない
　大学１年の微積と線形代数でオチコボレた奴は読んだほうがいいんじゃね？
> マセマって、どんな本か知らずに言って悪いけど、
　悪いね　しゃべる前にまず知りな　
> マセマが、多少くせ や 瑕疵があったとしても、
> それはあくまで入門だと思って、
> さらに本格的な本の勉強に進めばいいでないの？
　そういうことはさ、君自身が読んで、
　どういうくせ、どういう瑕疵があるか確認して
　入門としてもふさわしいかどうか判断してから
　ここに書きなよ

　とりあえず実数の連続性の定義と、行列の階数の定義が、どこに書いてあるか確認しな
　話はそれからだ　
　
　悪いところはまず直しな　

　君の悪いところは悪いまんまダラダラしゃべること
　それ議論でもなんでもない　ただの感想の表明だから

>>93
あたま悪いな
おれは、典拠をつけているぞ
"謎の数学者氏"は、東京理科大機械工学科卒で アメリカへ渡って 数学者になって、いま 日本に帰って 旧帝大で数学を教えている人の動画を見ろってことよ
この動画のとき、彼は 実際米国の大学で数学を教えていたんだぞ！ オチコボレさんよ！！ｗｗ ；ｐ）

数学の入門書的な本なら、数学者の書いた
朝倉の数学30請シリーズとかあるよ（下記）

これも、書店のチラ見でしかないが
序文とか少し見た記憶だが、著者の志賀 浩二氏が、
”厳密さと平易さを両立した独自のスタイルで、数学の本質的な面白さと奥深さが伝わる点が高く評価されています。物語のように読み進められる形式で、数学に対する新鮮な驚きと興味が広がっていきます”
とある。その意気は感じられた

好き好きだから、マセマ読みたいやつは読めばいいし
志賀の数学30講シリーズが良いと思ったら、それを読めばいいし
ともかく、あくまで入門書として読んで、次に進めばいいんじゃね？

(参考)
https://www.asakura.co.jp/detail.php?book_code=11880&srsltid=AfmBOopsoJdVxvYETqp-VEm5kczhEPbMVkX3AK82_IemiFqfFKBCYTKH
朝倉書店TOP 数学30講シリーズ 新装改版（全10巻） 【10冊セット】
志賀 浩二(著)
内容紹介
30年の時を経て、数学入門書の金字塔が新たに甦る
〇1988年刊行のロングセラー、卓越した数学入門書シリーズを次の世代へ。内容はそのままにLaTeXを使い組版を改め、現代の読者に読みやすく刷新。
〇数学は難解で敷居が高いと思われがちですが、この『数学30講シリーズ』なら、誰でも楽しみながら学べます。志賀浩二先生による分かりやすい解説と、Tea Time での丁寧な疑問解消で、30 年以上にわたりビギナーからプロフェッショナルまで幅広い層を魅了してきました。
〇厳密さと平易さを両立した独自のスタイルで、数学の本質的な面白さと奥深さが伝わる点が高く評価されています。物語のように読み進められる形式で、数学に対する新鮮な驚きと興味が広がっていきます。
〇文系出身者も楽しめる内容。数学がどれほど面白いものかと気付かされるはずです。学生、教師、研究者、様々な皆様に自信を持ってお勧めできる「数学入門書の金字塔」です。

余談だが、志賀 浩二というと、
”無限からの光芒 ポーランド学派の数学者たち”を連想する
彼は、結構 やわらない数学書を書いている

https://www.nippyo.co.jp/shop/book/1192.html
日本評論社
無限からの光芒
ポーランド学派の数学者たち 1988
内容紹介
“無限”は20世紀最大のテーマのひとつである。20世紀前半の激動の時代にポーランドの数学者たちは“無限”に出会い、新しい数学を創造した。これは数学史上ふしぎな出来事である。“無限”をめぐる感動のドラマ。
目次
第１部　無限への志向の一軌跡
１　シェルピンスキ
２　『フンダメンタ・マテマティカエ』
３　クラトフスキ
４　シュタインハウス
５　バナッハ
６　スコティッシュ・カフェ
７　ウラム
８　シャウダー
第２部　バナッハ-タルスキの逆理
略す

アマゾン
yocky
5つ星のうち4.0 一読の価値あり
2023年9月23日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
無限論について形成される歴史的な過程についての記載があり、一読の価値はあり。

まげ店長
5つ星のうち5.0 ポーランドにおける無限を巡る数学の発展について
2013年11月2日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
ポーランド史、無限論（カントール）、ユダヤ人史に興味の有る方にはうってつけの本です。
私はたまたまワルシャワ蜂起と集合論と数学基礎論を勉強しているので、この条件には見事に当てはまるのです。
姉妹本に無限からの光芒―ポーランド学派の数学者たちがありますが、併せて読むと良いと思います。
本書は冒頭に非常に短いポーランド史が書かれていますが、これがまた素晴らしいまとめになっていて、
短い文章を読むだけでポーランドの悲劇が理解できます。

>>95 タイポ訂正

彼は、結構 やわらない数学書を書いている
↓
彼は、結構 やわらかい数学書を書いている

ついでに
https://www.asakura.co.jp/detail.php?book_code=11880&srsltid=AfmBOopsoJdVxvYETqp-VEm5kczhEPbMVkX3AK82_IemiFqfFKBCYTKH
執筆者紹介
志賀浩二
東京工業大学名誉教授。理学博士。1930年（昭和5年）新潟県新潟市に生まれる。1955年（昭和30年）東京大学大学院数物系数学科修士課程を修了。東京工業大学にて長く研究・教育にあたる。同大学理学部数学科教授を退官後、桐蔭横浜大学工学部教授に就任し、桐蔭学園中等教育学校での数学教育にも携わる。2024年（令和6年）逝去。「数多くの数学啓発書の執筆および編集により数学の研究・教育・普及に大きく貢献」したことにより第1回日本数学会出版賞を受賞。主な著書に「数学30講シリーズ」（全10巻、朝倉書店）、「数学が生まれる物語」（全6巻、岩波書店）、「数学が育っていく物語」（全6巻、岩波書店）、「中高一貫数学コース」（全11巻、岩波書店）、「数学の流れ30講」（全3巻、朝倉書店）、「大人のための数学」（全7巻、紀伊國屋書店）などがある。

>>94
> あたま悪いな
　君が？　わかってるじゃん

　このスレッドのタイトル読んだ？
「マセマはなぜ批判されるのか」

> おれは、典拠をつけているぞ
　「謎の数学者」の動画ではマセマなんて言葉は出てこない
　だから「マセマはなぜ批判されるのか」の典拠にならない
　タイトルと関係ないことが典拠になると思い込んで
　マセマを一読もせずにベラベラ語る君は・・・あたま悪い

　このスレッドで何か書きたいならまずマセマを読んでくれ
　話はそれからだ
　いっとくが、書店のチラ見はダメ　ちゃんと買って読みな
　貧乏な年金生活者にはそんな金がない？
　なら、マセマがおいてある図書館を必死になって探すんだな

　で、マセマのどこに実数の連続性と
　行列の階数と正則性の定義が書いてあるか
　いちいち確認してくれたまえ
　行列の正則性も階数も知らないから
　任意の正方行列は逆行列を持つなんてほざき
　逆行列を持つ条件で「零因子でない」とか直接的でない条件をほざくわけだ
　線形独立も知らなかったんだろ？線形代数について何にもわかってないんじゃん
　消去法だけ覚えればOKなんてのは、高校生のいうこと
　大学では通用しないよ　それがマセマで終わる奴はダメって意味

東工大での講義は
「立て板に水を流すよう」と評された

>>95
> 無限からの光芒　ポーランド学派の数学者たち
　その本は実数の連続性の定義も選択公理も知らん奴には早すぎるな
　だって中に書いてあることが一つも理解できないだろ？

まず行列の階数の定義を確認してここに書いてごらん

話はそれからだ　●タ君

”大人はもっと自由に学んでいい　知的好奇心を解放した先にあるもの”
これは、良いキャッチコピーだね

大学で学んだことは、基礎
社会に出たら、大学で学んだこと 基礎 だけでは、通用しない（あたりまえ）

かつ、社会に出た瞬間から、知識はどんどん古くなる
時代が、先に進んでいくのです

なので、大人の学びは 必要です
マセマやりたいやつ やれば良い。志賀 30講 読みたいやつは読めば良い

大人はもっと自由に学んでいい
いや、学生さんもだ

(参考)
https://reskill.nikkei.com/article/DGXZQOLM0481P0U5A400C2000000/?n_cid=nrsk_ds_topinf_sem0425_1
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【募集中】大人はもっと自由に学んでいい　知的好奇心を解放した先にあるもの
2025 / 4 / 4
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「社会人になってから学ぶなんて、どこから手を付ければいいの？」「最近よく耳にする『リスキリング』という言葉に興味はあるけれど、何から始めればいいのかわからない」「単なるスキルアップではなく、もっと知的好奇心を満たす学びを探している」。こんなモヤモヤとした思いをお持ちの方は少なくないはずです。

大人は、もっと自由に学んでもいいと、NIKKEIリスキリングは考えます。資格やスキル取得だけが学びのすべてではありません。わたしたちが日々抱く「やってみたい」「知りたい」という好奇心こそが、一歩を踏み出す大きな原動力になるはずです。仕事と生活を鮮やかに変えるカギを握るのは、自分の中の「学びたい気持ち」なのです。

大人が好奇心を全開にして学ぶ。そんな学びの場である「自由大学」では、2009年の創立以来、延べ2万人以上が学んできました。今回のNIKKEIリスキリングcafeは、自由大学の学長であり、人気講義「自分の本をつくる方法」をはじめ数多くの講義を生み出してきた深井次郎さんをゲストにお迎えします。

自由大学を運営する中で見えてきた、大人の学びのこれまでとこれから、対話を通じて様々な人とつながりながら学びを進めていく方法、実際に受講した人たちの変化やそこから生まれた新しいつながりなど、学んだ先に広がるリアルな光景を深井学長に語っていただきます。

>>98
ID:wE+nTAwl は、御大か
朝の巡回ご苦労さまです

>東工大での講義は
>「立て板に水を流すよう」と評された

へー、それは知らなかった
志賀さんは、数学セミナーにも何か書いていた気がするが、思い出せないが
きっと 私の肥やしには、なっているのだろう

>>97
あたま悪いな

スレタイ：マセマはなぜ批判されるのか
>>1 １３２人目の素数さん
2025/04/11(金) 09:22:48.68ID:s/lI5WV3
マセマでもやれば力はつくのでは？

と書いてあるよね
つまり >>1 さんの
”マセマでもやれば力はつくのでは？”とあって
これに対する 一つの答えが >>91 "謎の数学者"、東京理科大機械工学科卒で アメリカへ渡って 数学者になって、いま 日本に帰って 旧帝大で数学を教えている人
の論で、(>>91より再録)
１）大学数学を独学で学ぶ際の教科書の選び方：要するに、読む人のレベルとか好みがあるという（例えば マセマを読んでから さらに上のレベルを読むとかね）
２）大学に入ったら数学が突然難しくなる理由。日本の数学科の問題点：εδの話とかある。これも参考になるだろう
３）大学に入って数学の授業が大変になるのは何故？制度上の問題点。日米大学比較：これも多少参考になる。制度は変えられないから、自分で週3階復習するとか、予習復習をキチンとして補うとかね
(引用終り)

おっさん あたま悪いなｗ

>>103
> あたま悪いな
　だから、君が

>>1の”マセマでもやれば力はつくのでは？”
について何かいいたいのなら、まずマセマを読んで
そこに何がどう書いてあるか理解した上で書きなよ
読まずに、無関係な発言引き合いにして、トンチンカンなこと書いても
「オレ、空気読まない大🐎🦌＆🌳違い野郎でぇす！」
って大声で絶叫するだけのことだろ？

で、どうせ読むんなら
・微分積分のテキストのどこで実数の連続性の定義をどう書いてるか
・線形代数のテキストのどこで行列の階数と正則性の定義をどう書いてるか
を確認してここに書いてくれ、って宿題だしてんだけど、なんでやんないの？

君、🐎🦌なの？

武田さんはマセマについてなんか一言も言及しとらんが

別にマセマは批判されてない
ただマセマは数学書ではないというだけ
マセマを数学書だと勘違いした人が批判をしているが、それは早とちりであってマセマへの批判ではない
回転寿司やマクドナルドに高級レストランの味やマナーを求めているようなもの

>>106
> 別にマセマは批判されてない
　だな
> ただマセマは数学書ではないというだけ
そういってるのは君だけ
　しかも、君は数学書の定義を示していないし
　したがって、マセマがいかなる意味で数学書でないか具体的に示せていないので無意味
> マセマを数学書だと勘違いした人が批判をしているが、
そんな人は実在しないので、批判も存在しない
> それは早とちりであってマセマへの批判ではない
そもそも、数学書だと勘違いした人がいるとか、批判されているとかいう君の発言が早とちり
　あと、マセマと無関係な動画を引っ張ってきた奴は何が云いたいのか意味不明　頭オカシイんだろう
> 回転寿司やマクドナルドに高級レストランの味やマナーを求めているようなもの
そんな無意味な比喩を書く前に
　数学書の定義と、マセマがその定義を満たしていない具体的な証拠の提示を頼む
　それなくして君の発言には全く意味がない

>>107
数学科の１年でオチコボレさんで、お情け卒業したやつが、なんかほざいている

そもそもの立論は
『マセマはなぜ批判されるのか
>>1 マセマでもやれば力はつくのでは？』

だったわけだ
よって、彼の力点は ”マセマでもやれば力はつくのでは？”の方にある
つまり スレ立ての1さんは、”マセマでもやれば力はつく”のなら、上から目線の批判は ちょっとヘンだろということだろう

ところで、”力はつくのでは？”のところは、
読む人のレベルによる依存性があるだろうということは
だれでも気づく

解析概論という本があるが、解析概論がむく人もいれば、マセマの解析本がむく人もいるはず
”その人に向く本があるよ”というのが、なぞの数学者氏の論だね（>>91）

そういう意味で>>106の
”回転寿司やマクドナルドに高級レストランの味やマナーを求めているようなもの”
という趣旨は分かるよ

ああ、数学科の１年でオチコボレさん
お情け卒業したキミには、難しい議論だったわなｗ ；ｐ）

どうも、現役女子大生で〜す

> そもそもの立論は
> 『マセマはなぜ批判されるのか
> 　マセマでもやれば力はつくのでは？』
> だったわけだ

でも、だれもマセマの中身について語らないよね？　それっておかしくない？

求められてるのは
「回転寿司やマクドナルドと、高級レストランの違いって何？」
「マセマが前者で、数学書が後者っていう具体的な証拠って何？」
この２点でしょ
でもあなたも他の人もどっちも答えられてない
マセマは数学書でない！と吠えてる人は、なんでそうなのか根拠を示せない
あなたはあなたでマセマを読んでもいないと公言する
なんで、根拠を示さないの？
なんで、読まないの？
おかしいわよね　オジサマたちって

YouTubeの「英語が聴き取れるようになるコツ」みたいなもので、それが当てはまるパターンだけ提示した、「ほら出来たでしょ？」ってやるやつ

>>109
>マセマが前者で、数学書が後者
そんなことは>>106は書いていない

マセマは数学者ではないのだから数学書として批判するべきではない、と言っている
どちらがどちらの比喩に対応するのかは関係ない

>>109
そもそもマセマは数学書ではないのだから、中身について論ずる必要はない
ここは数学板であってマセマ板ではない

マセマをやって数学が分かるようになることは絶対にありません。マセマは数学の本ではないからです。
マセマが人生の何らかの経験になり、それが数学の勉強に影響を及ぼすことはあり得ます。が、マセマで数学ができるようになることは絶対にありません。
たとえば、ギターをやったことがある人は、そうでない人に比べて、ピアノをやった時に上達する人が多いかも知れません。しかし、ギターをやってピアノが弾けるようになることはありません。
いい加減、こういう当たり前の分別を身につけたらいかがでしょうか。

多くのマセマ批判は、マセマを読まずに先入観で批判しているのだと思います。
マセマは「厳密でない」とか「間違っている」のではありません。そもそも「マセマは数学書ではない」のです。
数学を理解している人がマセマを見れば、これは一目瞭然です。だから、マセマを（数学書として）批判している人というのは、

・マセマを見たことがない
・数学を理解していない

のどちらかだと思います。

たしかに、「数学書」のスペクトルの一端に「厳密な数学書」を置き、もう片方にマセマを置く、というのは分かりやすいのでしょう。
しかし、これは物事のすべてを「理系/文系」とか「右脳/左脳」とかに分けるような、無意味な分類です。
そういう議論がSNS等で盛り上がりやすいのは確かでしょうが、それは事実とは異なります。

もうネットの受け売りの応酬はやめましょう。
事実に基づいて議論をしましょう。

受験参考書みたいな受験文化も嫌いだが
アカハラ圧迫ゼミのピュアマス厨もかなり嫌いなんだよなあ俺。

>>111
> マセマは数学書ではないのだから

Q1.数学書の定義は？
Q2.マセマは数学書の定義のうち何を満たしてない？

あなたは上記２点を述べてないので発言が無意味

>>112
> マセマは数学書ではないのだから、中身について論ずる必要はない
　マセマは数学書ではない、と言い切るには、マセマの中身を論じなければならない
　あなたはマセマの中身について全く述べていないから、発言が無意味

>>113
> マセマをやって数学が分かるようになることは絶対にありません。
> マセマは数学の本ではないからです。
　この発言には意味がない。なぜなら「マセマは数学の本ではない」が無意味だから
　数学の本とは何か、が述べられておらず、
　マセマが数学の本の何を満たしてないか、述べられてないから
　なぜこの肝心な点をあなたが述べられないのか？　
　それはあなたがマセマを全く読んでいないからではないのか？
　この予想がウソだと示すには、マセマの中身について述べる必要がある

> たとえば、ギターをやったことがある人は、そうでない人に比べて、
> ピアノをやった時に上達する人が多いかも知れません。
> しかし、ギターをやってピアノが弾けるようになることはありません。
　この比喩が適切だというためには、マセマと数学書の違いが
　ギターとピアノの違いに対応すると示す必要があるが
　あなたにはそれができていない

　ついでにいうと、音階について理解するには
　ピアノよりギターのほうが分かりやすいかもしれない
　このことはギターでは音階が（同じ弦で見た場合）
　弦の長さに直に対応しているからである

>>114
> マセマは「厳密でない」とか「間違っている」のではありません。
> そもそも「マセマは数学書ではない」のです。
　この発言は、数学書の定義と、マセマが数学書の定義の何を満たさないかを示さない限り無意味
　この２点が示されないから、あなたの「マセマ批判」批判も
　マセマを読まずに先入観で述べていると思われる
> 数学を理解している人がマセマを見れば、これは一目瞭然です。
　数学を理解している人なら、数学書の定義と
　マセマが数学書の定義の何を満たさないかを
　自分の言葉で完璧に述べることができよう
　数学を理解するには、論理が扱える必要があるから

　だから、あなたが数学書の定義とマセマが数学書の定義の何を満たさないか述べないのは
・マセマを見てない
・数学が分かってない
　のどちらか（あるいは両方）にあてはまっているからと思われても仕方ない

>>115
> 「数学書」のスペクトルの一端に「厳密な数学書」を置き、もう片方にマセマを置く、
> これは物事のすべてを「理系/文系」とか「右脳/左脳」とかに分けるような、無意味な分類です。

　数学書/非数学書の分類は、理系/文系や右脳/左脳よりも意味があるのかね？
　意味がある、というにはまず数学書/非数学書の分類の基準を示す必要があるだろう
　その基準をあなたが全く示さないから、あなたの主張は全く無意味

> 事実に基づいて議論をしましょう。
　定義に基づいて議論しましょう
　数学書の定義なしに「マセマは数学書でない」の事実認定は不可能です
　数学を理解した人ならこのことは明らかでしょう

　あなたは数学をまったく理解していませんね

>>116
> アカハラ圧迫ゼミのピュアマス厨
　アカハラは私も嫌いです　一緒ですね
　「圧迫ゼミ」はそのやり方次第ではアカハラになる　この点については同意です

　ただ、論理を理解する、という当たり前のことをしない（故にできない）
　という怠慢に対しては、（数学を理解したいのであれば）矯正する必要がありましょう
　数学が理解したいのではなく、単に数学科の卒業証書と数学の教員免状がほしいだけ
　という虫のよい要求に対しては、きっぱりNOという必要もありましょう
　これはアカハラではないと考えますが、如何ですか？

>>117
>Q1.数学書の定義は？
>Q2.マセマは数学書の定義のうち何を満たしてない？
>あなたは上記２点を述べてないので発言が無意味

ブーメランだよ
自分が思う 「数学書の定義」を書いてごらん
人に 「数学書の定義」を要求するのはあり だけど
返事が返ってこないだろ？

だったら、自分が思う 「数学書の定義」を書いてごらん
そうして議論を前に進めないと
”あなたは上記２点を述べてないので発言が無意味”だけを繰り返しても
クソレスを グダグダ書いても ブーメランだよ！！

>>123
> ブーメランだよ
　何言ってんだ？こいつ
> 自分が思う 「数学書の定義」を書いてごらん
> 人に 「数学書の定義」を要求するのはあり
> だけど返事が返ってこないだろ？
　そもそも「数学書/非数学書」なんて不毛な分類だがな
　そんな分類しなくても、マセマと他の本の違いは述べられるし、それが重要だろ？
　ていうか、おまえ偉そうな口叩くなら、まずマセマと他の本の違いを明確に述べてみろや
　それこそ、ブーメランのブーメランだろが

　議論を真に前に進めるのは「数学書の定義」ではなく「マセマと他の本の違い」
　おまえが進めろや　できないんならブーメランのブーメランだろが　アホか

>>123
証明苦手そう
マセマは数学書ではないというならその命題はどの様に示したのかって話でしょ

マセマが数学書ではない、とした場合
数学書でないものを読んで数学わかると思う態度、が批判されるだけで
結局、何も変わらない

だから>>37は無意味

■”算数”の問題

x+y=10
2x+4y=30

このときxとyを求めよ

■”数学”の問題
a11,a12,a21,a22,b1,b2は有理数とする

a11x1+a12x2=b1
a21x1+a22x2=b2

このとき
１．任意のb1,b2に対して、x1,x2が必ず唯一の解を持つようなa11,a12,a21,a22の条件を示せ
２．x1,x2が解を持たないa11,a12,a21,a22とb1､b2の条件を示せ
３．x1,x2が複数の解を持つa11,a12,a21,a22とb1､b2の条件を示せ

なお、条件だけでなく必ずその論理的根拠を示せ

>>127
算数に方程式は無い

>>127
「算数の問題」を解くには消去法を覚えればいいが
「数学の問題」はそれでは解けない

そもそも解が１つか０か２つ以上か、というのは
解くのに消去法を使うかクラメールの公式を使うか
あるいは行列のトレースとべきによって表された逆行列の式を使うか
とは全く無関係に決まっていることだからである

とはいえ、消去法が全く無意味かといえばそういうものでもない
条件の提示及び証明の中で消去法を使うことがあり得るから
（そうしてもしなくてもどっちでも構わないが）

>>128
> 算数に方程式は無い
　文科省の基準ではそういうことになってるが
　私の基準はそれとは異なる
　つまり、方法を覚え、それを何も考えずに機械的に適用すれば解けるようになる、というのが算数
　だから未知数が現れる方程式が出てきても、決まりきった方法で解けるなら、それは算数
　したがって、中学・高校の数学は、私に言わせれば算数、ということ

　おわかり？

もし、メタという言葉の使用が許されるなら
数学というのは、メタ算数なのである

よく、「大学の数学は、哲学」という言い方が為されるが
「（大学の）数学は、メタ算数」という意味なら正しい

（中学・高校の数学を含む広義の）算数と（メタ算数としての）数学は異なる

算数が得意だからといって、数学が得意ということにはならない

そしてマセマは（問題解決法を記述した）算数のテキストであって
（そもそも如何なる場合に問題が解決できるかを記述した）数学のテキストではないから
マセマでいくら算数を理解しても、メタ算数としての数学は理解できない
というのであれば、それは全くその通り、ということで話が終わる

この程度の文章を一発で書けない奴が大卒を名乗るようじゃ
日本の大学教育は完全に失敗しているといわざるを得ないが、如何？

>>130
わかるけど今後その意図で算数という単語を使うなら毎回その旨記述してね
証明する際に〇〇を××とするって書く必要があるのと一緒

物理やら工学やらではメタ算数としての数学の理論を理解する必要はないかもしれない
なぜなら彼らは具体的な問題を解ければいいのであって
結果としての定理だけ知って具体的な計算術を覚えればそれで済むからである

いいとか悪いとかいう問題ではなく、そもそもやってることが違うから仕方ない

問題は、理学・工学の人の必要性だけで、数学を語るのはトンチンカンであるということ
あえて数学に対する冒涜という表現はしないが、そう感じる数学関係者も多々いるであろう

メタ算数としての数学が、いかほど世の中の役に立つかどうかは知らんが
そもそも役に立ちたいために研究してるわけではない　面白いから研究してるのである
それが変態とかなんとかいわれても困るし、変態がいないかのごとき態度で語られると
数学関係者としては正直不愉快なのである　

変態だろうがなんだろうが、オレはここにいるぞといいたくなるのである

>>133
> 今後その意図で算数という単語を使うなら毎回その旨記述してね
　では、（問題解法の術としての）算数と書くことにする
　このとき、数学とは「問題の解の存在/非存在等の性質を述べるメタ算数」ということになる

ところで、
「自動車が３台あります
　車は４人乗りです
　さて、何人自動車に乗れるでしょう？」
という文章題に対して、
３×４と立式したら×で
４×３と立式したら〇というのは
そもそも算数ですらなく
単に言葉の用い方でしかない

何も考えず漫然と出てきた数字の順番で
３×４と立式するのは全然誉められないが
まあそれで間違った答えが出るわけではないので
問題解決術の算数の観点からいえば×ではない

ただ文科省は言葉の使い方まで含めて算数だといいたいようだから
彼らにとっての算数としては×なんだろう

こういうくだらないことで×をつけることで
規則に従うことを教え込ませたいのなら
悪質としかいいようがないが

>数学書の定義

こんなもん必要ない
「解析概論は数学書」と言ったら数学書の定義を述べる必要があるのか
ランダウ・リフシッツの「理論物理学教程」は数学書なのか、ドナルド・クヌースの「The Art of Computer Programming」は数学書なのか、定義に基づいて述べる必要があるのか
屁理屈をこねて自分では筋が通っていると思ってる奴はイタいよ

スルーが一番

>>137
>>数学書の定義
> こんなもん必要ない
　「マセマは数学書でない」というなら必要ある
>「解析概論は数学書」と言ったら数学書の定義を述べる必要があるのか
　ある
> ランダウ・リフシッツの「理論物理学教程」は数学書なのか、
> ドナルド・クヌースの「The Art of Computer Programming」は数学書なのか、
> 定義に基づいて述べる必要があるのか
　数学書か否かを君が判断して述べるなら、その判断の基準を明確に述べる必要がある
　できないなら君の負け　スルーしたら君の負け　
> 屁理屈をこねて自分では筋が通っていると思ってる奴はイタいよ
「マセマは数学書でないから批判の対象ではない」と
　屁理屈をこねて自分では筋が通っていると思ってる君が一番イタいよ（嘲）

>>138　耄碌爺は数学板に書き込まないのが一番

>数学書/非数学書の分類は不毛

意味が分からない

・世の中には数学書と呼ぶべきものがある
・それ以外は非数学書

当たり前のことだ
で、マセマは明らかに後者
それに良いも悪いもない

マセマは数学とは別のゲームなのだから、そのジャンルで評価されるべきだ
数学書として評価したら批判が出るのは当たり前

>>139
こんなところに書き込んでないで、本屋でマセマを見てくればいい
数学でないものがなぜ数学でないかなんて説明するのは不毛
見りゃわかる

>>141
> 意味が分からない
　頭悪い

> 世の中には数学書と呼ぶべきものがある
> それ以外は非数学書
　それは君が判断していること
　だから君の判断を誰にも分るように記す必要がある
> 当たり前のことだ
　定義を示すことこそ数学では皆やってる当たり前のこと　なぜできない？

> マセマは明らかに後者(=非数学書)
　それは君個人の判断にすぎず、君以外の誰にも明らかなことではない

> それに良いも悪いもない
　君は数学書/非数学書の判断基準を誰にも分る形で明確に示しえないことは最悪である
　数学者失格といっていい　数学者ではないんだろうけどね

> マセマは数学とは別のゲームなのだから、
> そのジャンルで評価されるべきだ
　どういう別のゲームなのかそのジャンルを示せ
　君がそれを示しえないから、君の主張は無意味なまま

> 数学書として評価したら批判が出るのは当たり前
　もし、マセマは数学書ではなく別のゲームの本であり
　その別のゲームでは実に素晴らしいといいたいのなら
　別のゲームが何なのか　そしてマセマはなぜそこでは素晴らしいのか示すべき
　君の主張は間違ってるのではなく、そもそも何をいいたいのか意味が示されてないからダメ
　（意味がわからないのだから、間違ってるかどうか判断しようもないが）

>>142
> 数学でないものがなぜ数学でないかなんて説明するのは不毛
　その不毛なことに口を出したのは君
　不毛なら最初から口を出さないのが利口者
　意味があるとおもったから口を出したのだろう
　だったらなぜ数学ではないのか語ったほうが利口
　
　頭悪いのか？　違うっていいたいんだろ？　だったら弁解してみろや

マセマが数学書だと俺に認めてもらわないと、こいつにとって何か都合が悪いのだろうか？
不思議な人だ

>>145
> マセマが数学書だと俺に認めてもらわないと、
> こいつにとって何か都合が悪いのだろうか？
　はい、誤解

　マセマが君にとって数学書かどうかは私にはどうでもいい
　君にとって何が数学書であり、マセマはそのうちの何を満たしてないのか
　という具体的な点を知りたい　そうでないと議論にならない

　ここが分からないとは不思議な奴だ
　数学者ではないどころか大学数学を全く学んだことがない素人だろう
　大学数学を理解していれば、この議論において数学書の定義を明確にするか
　マセマがいかなる点で他の本が満たしている条件を満たしてないか
　具体的に述べなければ意味のある議論になり得ないことくらいわかるだろう
　わからないなら、大学数学が根本的に理解できてないってこと

「大学数学も、中学・高校の数学同様の（問題解決術としての）算数として理解すればいい
　マセマはそういう問題解決術に特化した算数の本だ」
というなら、はっきりそういえばいいのに、いわない

おそらくそれは自分が大学数学を数学としては全然理解できなかったと認めることになり
それが屈辱だと感じているからだろう

まあ、別に数学が分からなくても人でないというつもりもないし屈辱に感じる必要など何もないがね

数学に全く興味ないくせに数学分からないのが悔しいと思うとか、つくづくおかしなヤツだ

>>140
耄碌爺だから書き込んでいることが
わからない？

>>148　甘ったれんなよ

俺がマセマを数学書だと思っているかどうかはこの議論に関係がない
>>1は「マセマでもやれば力はつくのでは」と聞いている

>>150
> 俺がマセマを数学書だと思っているかどうかはこの議論に関係がない
　ではそんな発言はすべきでなかったな

> 1は「マセマでもやれば力はつくのでは」と聞いている
　何の力がつくか、が問題
　>>127でいう算数か？数学か？
　算数の力はつくだろう　しかしそれは数学ではない

問: マセマで数学の力はつきますか

答:
つきません。
マセマは数学の本ではないからです。

>>141
証明で

自明
Q.E.D.

って書きそう

>>149
徘徊老人の相手をしてもつまらんよ

>>154　徘徊はつまらんよ

洋楽を聴いたり洋画を見ることは、英語への親しみを持つ効果はあるだろうが、それで英語が習得できるわけではない。
マセマをすることで、数学の学習になんらかの影響を与えることはあり得るが、マセマをやって数学が出来るようになることはない。
数学を習得するには、数学を勉強するしかない。

>>156
まだわかってないようだね
マセマの何が数学ではないのか具体的に述べてごらん
それがないかぎり君の発言は全く無意味な戯言

>>157
椅子を指さしてこれが犬でないことを説明しろというようなもの
議論ごっこはやめて自分の判断力を疑え

>>158
その例えで言うなら椅子または犬の定義ができれば立証は容易いでしょ
見当外れの喩えをするあたり、何を議論してるか理解してないことはわかった

>>159
常識で考えろ

>>160
常識を定義する文章すら書けないの？　白知？

■”算数”の問題

x+y=10
2x+4y=30

このときxとyを求めよ

■”数学”の問題
a11,a12,a21,a22,b1,b2は有理数とする

a11x1+a12x2=b1
a21x1+a22x2=b2

このとき
１．任意のb1,b2に対して、x1,x2が必ず唯一の解を持つようなa11,a12,a21,a22の条件を示せ
２．x1,x2が解を持たないa11,a12,a21,a22とb1､b2の条件を示せ
３．x1,x2が複数の解を持つa11,a12,a21,a22とb1､b2の条件を示せ

なお、条件だけでなく必ずその論理的根拠を示せ

さて、マセマでは
”算数”の問題の解法は書いてあるだろうが
”数学”の問題の答え（つまり条件）しか書いてないだろう
なぜ、それでいいのか、という根拠がいかほど書いてあるか？
そこが数学の真髄だが、書いてないなら確かに数学の本とはいいがたい

このくらいの具体的なことは書けよ　馬鹿じゃないんだから

>>162
馬鹿だから書けないの分かってて言ってるでしょ

馬鹿が悪いか

君が行く海辺の宿に霧立たば我が立ち嘆く息と知りませ

頑なにマセマを認めないのは選択的夫婦別姓制度に反対する心理と一緒
自分と違うことをする人がいることが気に入らないだけなのだろう

自分は自分の価値観に従えばいいだけなのに
他の人の価値観に干渉するところが共通している

>>134
受験数学と受験物理等が完全に出題科目として分離された学部入試試験で入ってきた連中が
そのまま代数幾何マンセー数論幾何マンセーなままピュアマス厨になるのは
数学の裾野がちゃんとガウス分布になるのを阻害しまくってる。

実数の特徴は連続的に稠密に分布していること
一次独立性、階数などの定義なし
複素数の世界では√2は二つ
……
など

どこが悪いっつーか、読んでりゃ明らかに
数学を正確かつ体系的に理解してない人が
他の本やネットの情報をツギハギして書いてるだけ
ということが分かる

>>169
具体的記述、有難う
見た限り、予想どおりですね
マセマは”算数”の本であって、”数学”の本ではない、と

具体的な問題を解く計算の仕方を教えるものであって
どういう問題なら解けるのか、なぜ解けるのか
という理論を教えるものではない

そういう本しか読まないと
「任意の正方行列は逆行列を持つ」（例外は稀だから無視）
みたいなことを平気でいうわけですなぁ　やれやれ

何を解きたいかが重要

>>170
算数で方程式は扱わないよ

>>172
中高の数学なんて実質算数なのよ
解き方しか教えないんだから

文科省の見解　
算数：数の計算
数学：式の計算、関数の計算

自分の見解
算数：計算
数学：推論

>>173
そう思うなら毎回その旨書けって>>133で指摘されてるだろ
一般の定義と異なる定義を用いるならそれを書かないと議論にならない

>>170
全く読めてなくて草

>>175
君は文科省のイヌかい？

>>176
全く反論できてなくて💩

「算数」と「数学」の国際的に標準化された定義はあるの？

それは好き好き

算数と数学の違いという説明は
メリット：イメージしやすい
デメリット：各自の考えている内容が合っている保証がない

>>179　そんなどうでもいいことにばかりくいつく🐎🦌
>>181　具体的問題の解法：問題の解の存在/非存在の判別　と具体的に書いてるのが読めない🐎🦌

中学・高校では操作の対象が数から式・関数に拡大している一方
結局は具体的問題の解法の習熟でしかない点で”算数”

大学の数学は、その先の
「いかなる問題には解があるのか／ないのか」
といったような問題に対して推論によって答えを得る
だから、計算方法の習熟という形での学習は不可能

🐎🦌って言うほうが🐎🦌
建設的な議論ができない🐎🦌

WeierstrassはGudermannから具体的問題の解法の習熟の
重要性を教わり、Gaussに示唆されたガンマ函数の
無限関展開を書き上げることに成功した

>>170
>>169は、「具体的にどこが間違っているという問題ではなく、明らかに数学を理解していない人が書いている」と言っているのに、全く見当違いな返信をしている

>>177
定義を合わせろって話

>>186
ポイントは
「数学的には全然無内容であるにもかかわらず、
　大学の数学のテキストとして学生の役に立つ」
という点

そしてその理由は以下
「（数学科以外の理学工学系学生にとって）必要なのは
　具体的問題を解く”算数”のスキルであり
　大学の定期試験でもそのような問題しか出題されない」

>>187
馬鹿定義に固執する馬鹿騒ぐ

予想・空想じゃなくてどの本の何ページのどの記述が悪いかまで書いてよ

>>189
証明の際に未定義の言葉・多義の言葉を宣言無く使うの？

>>191
定義はされているので探せば見つかる
見つけられない君が馬鹿

>>192
誰が書いてるかが分からない匿名掲示板である以上、
スレ上にある定義は発言者の定義かどうかを知り得ない
だから都度書けって話だと、ここまでかみ砕かないと理解できない馬鹿ってこと？
そんな馬鹿がマセマについて論じてんの？そんな資格なくない？

それほど知る価値があることか？

線形代数の読んでみたが、ほとんどすべての行ツッコミどころ満載だね
https://books.mathema.jp/books/u4igdigrofl36acqcnym60at0mpwm6s5

>>193
誰が書いたかにこだわる●違いｷﾀ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━!!（嘲）

＞都度書け
　記憶できない馬鹿ｷﾀ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━!!（嘲）

>>195
算数の教科書だと思うと納得する
算数では数の定義なんかしない
中学高校の定義でも関数の定義なんかしない

誤　中学高校の定義でも関数の定義なんかしない
正　中学高校の数学でも関数の定義なんかしない

よく、大学で
「中学・高校時代、数学が得意だったが
　大学に入ったら、とたんに数学がチンプンカンプンで分からなくなった」
という奴がいる

この現象に対する真の答えは以下
「実は中学・高校の数学は、真の数学ではなく算数の延長だった
　大学になって真の数学が始まったから、
　算数しか知らない算数秀才が軒並み落伍した」

微分方程式なんか開始数ページでもう、定義されてない用語が出てくる。校正校閲が杜撰すぎ
数学以前の問題

そのへんの学生が頑張って書いたブログ記事レベル
タダなら読むけど金払って買うようなものじゃない

著者がヤマ張った試験問題の解き方が書いてあるだけ

>>201
常微分？偏微分？具体的に挙げないと言いがかりに見えるぞ

>>190
ほんとそれ。権威主義者がいちゃもんつけてるだけだな
マセマも数学書も両方読んで間違いがあるなら自己修正すればいいだけ
算数とか言ってるが圏論だって偉そうにできるようなもんじゃねえだろw

数学の基盤なんて所詮集合と写像なんだから偉そうにする要素は何もないよ
集合、写像、論理、同値類の原型全部高校数学で出てくるだろうが

ちなみに定義が大事というのは事実だが、発達心理学では人間は物事を
使って覚えるという観点も重要になる
微積分の計算なんかその典型だ。数学でも実例計算を見せたほうが
一般的な定義証明よりわかりやすいことはザラにある。実際には両方やっていく
マセマはイメージや計算寄りというだけの話。とっかかりにはなる

自分の身体を動かして見よう見まねで他の人達の（数学の）言葉遣いを再現できるようになるのが先で
その状態を反省的に捉えられるようになることが「理解する」ということではないだろうか？（哲学的）

そう。だからマセマで計算して数学を動かして、改めて数学書で構造と論理を
反省してもそんな悪くはない。特に線形代数は斎藤毅みたいな圏論を念頭に
置いたやり方なら全ての基盤になるが、行列式や固有値の計算をマセマで覚えても
特に問題はない

当事者意識としては、「理屈はわかるけどできない」も「わからないけどなぜかできる」もどちらもあるかもしれないが
第三者から見ると、前者は本当はわかっていないということだ（雑な考察）

>>210
代数幾何や圏論を取っても、もうちょいわかりやすく表現できる、つまりマセマ化
できる要素は間違いなく「ある」
いわゆるちゃんとした数学書は厳密さを重視するので行間が伝わりにくい
斎藤毅はその中ではよくやっている。教科書ならあれくらいは最低満たしたい

例えばスキームの射、テンソル積、米田、三角圏、ファイバー空間などの意味や
動機をもうちょいわかりやすくできるかと言えば間違いなくできる
既存のわかりやすい数学書を踏まえてもそれくらい数学書は直感的にはわかりにくい

ちゃんとわかると自称する秀才がこのスレにもいるが、もっと意味をわかりやすく
する仕組みがあれば、そいつらよりもっと創造的な人材を囲える可能性がある
だから俺は「数学がわかっていてわからない人に冷たい連中」が偉いとは思わない

「マイナス」負債から始めるグロタンディーク構成と複式簿記の補数表現

>「数学がわかっていてわからない人に冷たい連中」
そういう者を自分は意に介しない

>>214
裾野を広げる努力をしない分野は滅びる

日本棋院は棋士数の削減に踏み切った

>>216
棋士数は裾野の指標ではない

数学者数は？

仮に裾野の指数があったとして
数学者数が０のときにそれが１ということはありうるか

横から悪いが、たとえば石村園子と比較してマセマはどうなん？
計算ドリル系ではマシな方なん？

>>212
>例えば
>スキームの射、テンソル積、米田、三角圏、ファイバー空間など
>の意味や動機をもうちょいわかりやすくできるかと言えば間違いなくできる

やってみせてくれ

できないといってるんじゃない
できる、というのではなく、証拠をみせてくれ、といっている

自分ができるから、できる、といったのだろう？

まさかできないのに、できたらうれしい、という願望で、
うっかり「できる」と口から出まかせいったんじゃないだろう？

君のいうことを信用したいので、君、今ここで、やってみせてくれ

誰もが予想する、頭悪さ全開な「じゃあお前はどうなんだよ！」で話題逸らし
以外の切り返しに期待

証明の課程を求めるのってそんなにおかしいことかな？
批判してるマセマ未満の示し方なんだから訊きたくなるのは当然でしょ

>>220
マセマの方が格段に馴れ馴れしい
文章見てるとイライラしてくる

>>220
石村園子はマセマ以上に非理系や理系でも推薦・AO等でほとんど数学を勉強して来なかった人向けの色合いが強い